tam giác ABC có góc a=90 độ; AH vuông góc BC, BC=20, AC= 16 độ dài cạnh AH là……..

0 bình luận về “tam giác ABC có góc a=90 độ; AH vuông góc BC, BC=20, AC= 16 độ dài cạnh AH là……..”

1. Xét tam giác ABC vuông tại A (gt) ⇒ AB² + AC² = BC² (định lý Pythago)

   ⇒ AB² = BC² – AC² = 20² – 16² = 400 – 256 = 144

   ⇒ AB = 12 (đơn vị độ dài)

   có đường cao AH ứng với cạnh huyền (gt) ⇒ AB . AC = AH. BC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

   ⇒ AH = $\frac{AB.AC}{BC}$  = $\frac{12.16}{20}$ = $\frac{192}{20}$ = 9,6 (đơn vị độ dài)

   Vậy AH dài 9,6 đơn vị độ dài

   Bình luận

2. Do `ΔABC` vuông tại `A,` áp dụng định lý Py-ta-go:

   `⇒AB^2+AC^2=BC^2`

   `⇒AB^2+16^2=20^2`

   `⇒AB^2=144`

   `⇒AB=12(`vì `AB>0)`

   Có:$S_{ABC}$ `=(AB.AC)/2=(BC.AH)/2`

   `⇒AB.AC=BC.AH`

   `⇒12.16=20.AH`

   `⇒AH=9,6`

    

   Bình luận