Tam giác ABC có góc C < góc B . Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).So sánh độ dài HB,HC
Tam giác ABC có góc C < góc B . Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).So sánh độ dài HB,HC
By Eva
By Eva
Tam giác ABC có góc C < góc B . Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).So sánh độ dài HB,HC
Đáp án:vì góc C>B⇒AC>AB(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Vì HB là hình chiếu của AB
HC là hình chiếu của AC
Mà AC>AB⇒HC>HB( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Ta có Tam giác AHB và AHC vuông tại H (do AH vuông góc BC)
nên theo pitago có
$AB^2 = AH^2 + BH^2$
$AC^2 = AH^2 + HC^2 $
Mà ta có góc B > C nên AC > AB
=> $AC^2 > AB^2 $
=> $AH^2 + CH^2$ > $AH^2 + BH^2 $
=> $CH^2 > BH^2$
=>$ CH > BH$