Tam giác ABC có góc C < góc B . Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).So sánh độ dài HB,HC

0 bình luận về “Tam giác ABC có góc C < góc B . Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).So sánh độ dài HB,HC”

1. Đáp án:vì góc C>B⇒AC>AB(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)

   Vì HB là hình chiếu của AB

   HC là hình chiếu của AC

   Mà AC>AB⇒HC>HB( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

    

    

   Bình luận

2. Ta có Tam giác AHB và AHC vuông tại H (do AH vuông góc BC)

   nên theo pitago có

   $AB^2 = AH^2 + BH^2$

   $AC^2 = AH^2 + HC^2 $

   Mà ta có góc B > C nên AC > AB 

   => $AC^2 > AB^2 $

   => $AH^2 + CH^2$ > $AH^2 + BH^2 $

   => $CH^2 > BH^2$

   =>$ CH > BH$

   Bình luận