Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của góc B và C. Gọi D là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Chứng minh rằng góc BIH = góc CID
`text\{ vì mình đặt câu hỏi với 60 điểm nên trình bày đầy đủ và cẩn thận nha}`
Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của góc B và C. Gọi D là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Chứng minh rằng góc BIH = góc CID
`text\{ vì mình đặt câu hỏi với 60 điểm nên trình bày đầy đủ và cẩn thận nha}`
mk lm đầy đủ rồi nha bn
Vì mik use computer nên mik ko vẽ hình đc nha mong bạn thông cảm.
ΔABS có : ∠A+∠B+∠C=$180^{o}$
⇒∠A+∠C=$180^{o}$-∠B
⇒$\frac{∠A}{2}$ + $\frac{∠C}{2}$= $\frac{180^{o}-∠B}{2}$ hay ∠IAC+∠ICA=$90^{O}$ -$\frac{∠B}{2}$
mà CID là góc ngoài của ΔAIC nên ∠CID=∠IAC+∠ICA=$90^{o}$ -$\frac{∠B}{2}$ (1)
Lại có:ΔHIB vuông tại H nên ∠BIH+∠IBC=$90^{o}$
⇒ BIH=$90^{o}$ -∠IBC hay ∠BIH=$90^{o}$ -$\frac{∠B}{2}$ (2)
(1)(2)⇒∠BIH=∠CID=$90^{o}$ -$\frac{∠B}{2}$
CHÚC BẠN HỌC TỐT~~~~