tam giác ABC vuông cân tai A vẽ AH vuông góc với BC tại H
a, cmr tam giác AHC vuông cân tại H
b, gọi I là trung điểm của AC. Cmr IA = IC=IH
c, trên tia đối tia HI lấy K sao cho HI = HK. Cmr BK // AC
d, gọi E là trung điểm của BH. Trên tia ke lấy M sao cho KE = ME. Cmr MB//KH
e, cmr A, M, B thẳng hàng
mik cần gấp giả nhanh giúp mik
Đáp án:
Giải thích các bước giải:hình bn tự vẽ nha
a, AH=1/2BC⇒ AH=HC ( trong tam giác vuông cân đường cao ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền)
ΔAHC có : AH=HC, góc AHC = 90 độ
=> ΔAHC vuông cân tại H
b, có: HI =1/2 AC( vì trong Δ vuông cân đường trung tuyến ứng với cạnh huyền =1/2 cạnh huyền)⇒HI=IA=IC
c, góc BAI vuông góc vs AC tại A, góc KIC vuông góc vs AC tại I ⇒ KI//AB
mà IH =1/2AB => KI=AB
góc BAI = 90 độ
⇒ BKIA là hình chữ nhật ⇒ BK//AI mà I ∈AC ⇒ BK//AC
d, có KE=ME, BE=EH ⇒ BKMH là hình thoi
góc MBK = 90 độ
⇒ MBKH là hình vuông ⇒ MB//KH
e, có góc BMA= góc BMH + góc HMA = 90 độ + 90 độ = 180 độ
⇒ B,M,A thẳng hàng (đpcm)