Tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) tia phân giác BM (M thuộc AC).Vẽ MK vuông góc vs BC tại K.Gọi N là giao điểm của MK và AB.Chứng minh: a)BM là đường

0 bình luận về “Tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) tia phân giác BM (M thuộc AC).Vẽ MK vuông góc vs BC tại K.Gọi N là giao điểm của MK và AB.Chứng minh: a)BM là đường”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Xét ΔABM và ΔKBM có:

   ∠(ABM) = ∠(KBM)

   BM là cạnh chung

   ⇒ ΔABM = ΔKBM(cạnh huyên – góc nhọn)

   ⇒ AM = MK và BA = BK (hai cạnh tương ứng) ⇒ M, B nằm trên đường trung trực của AK 

   Suy ra BM là đường trung trực của AK

   b. Xét ΔAMF và ΔKMC có:

   AM = MK

   ∠(AMN) = ∠(KMC) (hai góc đối đỉnh)

   ⇒ ΔAMF = ΔKMC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

   ⇒ MN = MC (hai cạnh tương ứng) 

   c. Do tam giác MKC vuông tại K nên MK < MC 

   Mà MA = MK ⇒ MA < MC

   ~ Gửi bạn ~

   Bình luận

2. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Xét ΔABM và ΔKBM có:

   ∠(ABM) = ∠(KBM)

   BM là cạnh chung

   ⇒ ΔABM = ΔKBM(cạnh huyên – góc nhọn)

   ⇒ AM = MK và BA = BK (hai cạnh tương ứng) ⇒ M, B nằm trên đường trung trực của AK 

   Suy ra BM là đường trung trực của AK

   b. Xét ΔAMF và ΔKMC có:

   AM = MK

   ∠(AMN) = ∠(KMC) (hai góc đối đỉnh)

   ⇒ ΔAMF = ΔKMC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

   ⇒ MN = MC (hai cạnh tương ứng) 

   c. Do tam giác MKC vuông tại K nên MK < MC 

   Mà MA = MK ⇒ MA < MC

    

   Bình luận