Tam giác ABC vuông tại A
AH là đường cao
I thuộc CH /CI=IH
BK vuông góc với AB tại B
Sao cho BK =1/2 AC (K;C nằm cùng phía với AB)
E thuộc AH/ EA=EH
a,chứng minh BE//IK
b,chứng minh KI vuông góc với AI
Tam giác ABC vuông tại A
AH là đường cao
I thuộc CH /CI=IH
BK vuông góc với AB tại B
Sao cho BK =1/2 AC (K;C nằm cùng phía với AB)
E thuộc AH/ EA=EH
a,chứng minh BE//IK
b,chứng minh KI vuông góc với AI
a) IE là đường TB của tam giác AHC
=> IE // AC và IE = 1/2 AC
Mà BK // AC và BK = 1/2 AC
=> IE // BK và IE = BK
b) IE // BK. Mà BK vuông góc với AB => IE vuông góc với AB
Xét tam giác ABI có:
AH vuông góc với BI
IE vuông góc với AB
AH và IE cắt nhau tại E => E là trực tâm của tam giác ABI
=> BE vuông góc với AI
Mà BE // KI => KI vuông góc với AI.