Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm , AC = 12 cm. Kẻ đường cao AH
a) Chứng minh : tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA
b) CM : AH^2 = HB.HC
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E , cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích tam giác ACD và HCE
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm , AC = 12 cm. Kẻ đường cao AH
a) Chứng minh : tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA
b) CM : AH^2 = HB.HC
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E , cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích tam giác ACD và HCE
Đáp án:
Giải thích các bước giải:a,Ta có:góc B+C=90′ (vì tam giác ABC vuông tại A)
Mà góc B +BAH=90′ (vì góc BHA vuông tại H)
=>góc C=BAH (vì cùng phụ với góc ABH)
Xét t/g ABC và t/g HBA có:
góc BAH=góc BHA (gt)
góc BAH=góc C (cmt)
=>t/g ABC ~ t/g HBA (g.g)
b, Vì t/g ABC ~ t/g HBA (theo cm a)
=>AB/BC=BH/AB=>AB^2=BH.BC
Đáp án:
a) Xét tâm giác ABC và tâm giácHBA có:
Góc A= Góc H= 90°
Góc B chung
Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA(g.g)
b) Tâm giác ABC. Đồng dạng vs tam giác HBA(cmt)
Suy ra AB/BC= HB/BA
Suy ra AB2 = BC.HB
c) phải lm ra giấy ms lm đc
Giải thích các bước giải: