Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm , AC = 12 cm. Kẻ đường cao AH
a) Chứng minh : tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA
b) CM : AH^2 = HB.HC
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E , cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích tam giác ACD và HCE
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm , AC = 12 cm. Kẻ đường cao AH
a) Chứng minh : tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA
b) CM : AH^2 = HB.HC
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E , cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích tam giác ACD và HCE
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)ABC đồng dạng HBA(gg)
b)có A^1 + A^2=90
tam giác AHB vuông tại H có A^2+B^=90 =>A^1=B^
Xét AHB và HAC có:
B^=A^1
AHB^=AHC^=90
=>AHB đồng dạng HAC(gg)
=>AH^2=HB.HC
c)Cm tam giác ACD đồng dạng HCE(gg)
=>S tam giác ADC phần S tam giác HCE=AC phần Hc tất cả bình(*)
tam giác ABC vuông tại A dùng đlý pytago =>BC=15cm
BH=27/5 do tsdd của ABC và HBA
HC=BC-HB=48/5
từ (*)=>(12/48/5)^2=(5/4)^2=25/16
vậy tỉ số diện tích tg ACD và HCE là 25/16