tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, AB/AC = 5/12, BC = 26. Tính HB, HC 29/07/2021 Bởi Madelyn tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, AB/AC = 5/12, BC = 26. Tính HB, HC
$\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}$ $AB=\frac{5}{12}AC$ $ΔABC$ vuông tại A: $BC²=AB²+AC²$ (định lý Py-ta-go) $26²=(\frac{5}{12}AC)²+AC²$ $676=\frac{25}{144}AC²+AC²$ $676=(\frac{25}{144}+1)AC²$ $AC²=576$ $AC=24(cm)$ $AB=10(cm)$ $ΔABC$ vuông tại A có AH là đường cao: $AB²=HB.BC$ (hệ thức lượng) $⇒HB=\frac{AB²}{BC}=\frac{10²}{26}=3,85(cm)$ $⇒HC=26-3,85=22,15(cm)$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}$
$AB=\frac{5}{12}AC$
$ΔABC$ vuông tại A:
$BC²=AB²+AC²$ (định lý Py-ta-go)
$26²=(\frac{5}{12}AC)²+AC²$
$676=\frac{25}{144}AC²+AC²$
$676=(\frac{25}{144}+1)AC²$
$AC²=576$
$AC=24(cm)$
$AB=10(cm)$
$ΔABC$ vuông tại A có AH là đường cao:
$AB²=HB.BC$ (hệ thức lượng)
$⇒HB=\frac{AB²}{BC}=\frac{10²}{26}=3,85(cm)$
$⇒HC=26-3,85=22,15(cm)$