tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, AB/AC = 5/12, BC = 26. Tính HB, HC

$\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}$

$AB=\frac{5}{12}AC$

$ΔABC$ vuông tại A:

$BC²=AB²+AC²$ (định lý Py-ta-go)

$26²=(\frac{5}{12}AC)²+AC²$

$676=\frac{25}{144}AC²+AC²$

$676=(\frac{25}{144}+1)AC²$

$AC²=576$

$AC=24(cm)$

$AB=10(cm)$

$ΔABC$ vuông tại A có AH là đường cao:

$AB²=HB.BC$ (hệ thức lượng)

$⇒HB=\frac{AB²}{BC}=\frac{10²}{26}=3,85(cm)$

$⇒HC=26-3,85=22,15(cm)$