Tam giác ABC vuông tại A.Đường phân giác BD.Vẽ DH vuông goc BC. Gọi K là giao điểm của BA và DH c/m DK=DC

0 bình luận về “Tam giác ABC vuông tại A.Đường phân giác BD.Vẽ DH vuông goc BC. Gọi K là giao điểm của BA và DH c/m DK=DC”

1. Ez

   Bình luận

2. Đáp án:

   ét ΔABDΔABDvà ΔHBDΔHBDta có :

   ˆABD=ˆHBDABD^=HBD^( Vì BD là tia phân giác )             (1)

   BD:BD:Cạnh chung           (2)

   ˆBAD=ˆBHD=90oBAD^=BHD^=90o             (3)

   Từ (1) ;(2) và (3)

   ⇒ΔABD=ΔHBD⇒ΔABD=ΔHBD( góc – cạnh-góc)

   b) Vì ΔABD=ΔHBDΔABD=ΔHBD( Chứng minh ở câu a)

   ⇒AB=HB⇒AB=HB( Cặp cạnh tương ứng )

   ⇒ΔABH⇒ΔABHCân            (1)

   Ta lại có : BD là phân giác       (2)

   Từ (1) và (2)

   => BD là đường trung trực của AH 

   ( Vì trong 1 tam giác cân đường phân giác ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung trực)

   c) Vì ΔABD=ΔHBDΔABD=ΔHBD( Chứng minh câu a )

   ⇒AD=HD⇒AD=HD( Cặp cạnh tương ứng )

   Xét ΔADKΔADKvà ΔHDCΔHDCta có :

   ˆKDA=ˆCDHKDA^=CDH^( đối đỉnh )             (1)

   AD=HDAD=HD(Chứng minh trên)            (2)

   ˆKAD=ˆCHD=90oKAD^=CHD^=90o(GT )            (3)

   Từ (1);(2) và (3)

   ⇒ΔADK=ΔHDC⇒ΔADK=ΔHDC( Góc – cạnh góc )

   ⇒DK=DC⇒DK=DC( Cặp cạnh tương ứng )

   d) Áp dụng định lí Py-ta-go ta có :

   AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2

   62+82=BC262+82=BC2

   36+64=BC236+64=BC2

   ⇒100=BC2⇒100=BC2

   ⇒BC=√100⇒BC=100

   ⇒BC=10⇒BC=10

   Vì AB=HB  ( Chứng minh ở câu  b) 

   Mà AB=6cmAB=6cm

   ⇒HB=6cm⇒HB=6cm

   Ta có : HB+HC=BCHB+HC=BC

   ⇒6+HC=10⇒6+HC=10

   ⇒HC=10−6⇒HC=10−6

   ⇒HC=4cm

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận