Tam giác ABC vuông tại A , kẻ trung tuyến AD . M đối xứng với A qua D . E F trung điểm của AB AC , K đối xứng với D qua E . tứ giác ADBK là hình gì , AEDF là hình gì
Tam giác ABC vuông tại A , kẻ trung tuyến AD . M đối xứng với A qua D . E F trung điểm của AB AC , K đối xứng với D qua E . tứ giác ADBK là hình gì , AEDF là hình gì
Giải thích các bước giải:
tứ giác ADBK có hai đường chéo AB và DK cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường nên ADBK là hình bình hành
Mặt khác DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE//AC hay DE vuông góc với AB
Hai đường chéo của hình bình hành ADBK vuông góc nên ADBK là hình thoi
Chứng minh tương tự ta cũng có DF vuông góc với AC
TỨ giác AEDF có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật