tam giác DEF có góc E = 57 độ. H là giao điểm của hai đường cao DG và FK. Góc GHK = ?

Đáp án:

Áp dụng định lí tổng 3 góc trong `Δ` cho `ΔEKF` có :

`hat{KFE} + hat{FKE} + hat{FEK} = 180^o`

`⇔ hat{KFE} = 180^o – (hat{FKE} + hat{FEK}) = 180^o – 90^o – 57^o`

`⇔ hat{KFE} = 33^o`

$\\$

$\\$

Áp dụng định lí tổng 3 góc trong `Δ` cho `ΔGHF` có :

`hat{GHF} + hat{HFG} + hat{HGF} = 180^o`

`⇔ hat{GHF} = 180^o – (hat{HFG} + hat{HGF}) = 180^o – 90^o – 33^o`

`⇔ hat{GHF} = 57^o`

$\\$

$\\$

Ta có : `hat{GHF} + hat{GHK} = 180^o` (2 góc kề bù)

`-> hat{GHK} = 180^o – hat{GHF} = 180^o – 57^o`

`-> hat{GHK} = 123^o`