tam giác DEF có góc E = 57 độ. H là giao điểm của hai đường cao DG và FK. Góc GHK = ?

0 bình luận về “tam giác DEF có góc E = 57 độ. H là giao điểm của hai đường cao DG và FK. Góc GHK = ?”

1. Xét $ΔKEF$ có: $E + EKF + EFK = 180$

   $⇔ EFK = 180 – 57 – 90 = 33$ độ

   Xét $ΔGHF$ có KHG là góc ngoài của tam giác nên;

   $KHG = HGF + HFG = 33 + 90 = 123$ độ

   Vậy $GHK = 123$ độ 

    

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Áp dụng định lí tổng 3 góc trong `Δ` cho `ΔEKF` có :

   `hat{KFE} + hat{FKE} + hat{FEK} = 180^o`

   `⇔ hat{KFE} = 180^o – (hat{FKE} + hat{FEK}) = 180^o – 90^o – 57^o`

   `⇔ hat{KFE} = 33^o`

   $\\$

   $\\$

   Áp dụng định lí tổng 3 góc trong `Δ` cho `ΔGHF` có :

   `hat{GHF} + hat{HFG} + hat{HGF} = 180^o`

   `⇔ hat{GHF} = 180^o – (hat{HFG} + hat{HGF}) = 180^o – 90^o – 33^o`

   `⇔ hat{GHF} = 57^o`

   $\\$

   $\\$

   Ta có : `hat{GHF} + hat{GHK} = 180^o` (2 góc kề bù)

   `-> hat{GHK} = 180^o – hat{GHF} = 180^o – 57^o`

   `-> hat{GHK} = 123^o`

    

   Bình luận