Tam giác vuông góc ở A,AB =6, AC =8, AH vuông góc BC ,HM vuông góc AB ,HN vuông góc AC. AMHN LÀ hình gì ? ; tính MN.
Tam giác vuông góc ở A,AB =6, AC =8, AH vuông góc BC ,HM vuông góc AB ,HN vuông góc AC. AMHN LÀ hình gì ? ; tính MN.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: Xét tứ giác `AMHN` có:
`\hat{MAN}=\hat{ANH}=\hat{HMA}=90^{0}`
`⇒` Tứ giác `AMHN` là HCN ( tứ giác có 3 góc vuông)
`BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10`
Xét `ΔABC` vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
`AB.AC=AH.BC`
`⇒ AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{24}{5}`
Do AMHN là HCN (cmt)
`⇒ AH=MN` (tính chất HCN)
Mà `AH=24/5⇒MN=24/5`
Đáp án+ giải thích các bước làm
Chúc bạn học tốt nhé