tan học lúc 11:15 bạn việt và bạn nam đi bằng xe đạp về nhà xuất phát cùng một lúc quãng đường từ trường về nhà hai bạn đều dài 15km vận tốc xe bạn việt lớn hơn vận tốc xe bạn nam là 5km/h nên bạn nam về sớm 15’hỏi hai bạn về nhà lúc mấy giờ
tan học lúc 11:15 bạn việt và bạn nam đi bằng xe đạp về nhà xuất phát cùng một lúc quãng đường từ trường về nhà hai bạn đều dài 15km vận tốc xe bạn việt lớn hơn vận tốc xe bạn nam là 5km/h nên bạn nam về sớm 15’hỏi hai bạn về nhà lúc mấy giờ
Đáp án:
Việt $12$ giờ
Nam $12$ giờ $15$ phút
Giải thích các bước giải:
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc bạn Việt `(x>5)`
Vận tốc bạn Nam là: $x-5(km/h)$
Thời gian bạn Việt đi từ trường về nhà là: `{15}/x` (giờ)
Thời gian bạn Nam đi từ trường về nhà là: `{15}/{x-5}` (giờ)
Vì bạn Việt về sớm hơn bạn Nam `15` phút =`1/ 4` giờ nên ta có phương trình sau:
`\qquad {15}/{x-5}-{15}/x=1/ 4`
`<=>15.4.x-15.4(x-5)=x(x-5)`
`<=>60x-60x+300=x^2-5x`
`<=>x^2-5x-300=0`
Giải phương trình ta được: $\left[\begin{array}{l}x=-15\ (loại)\\x=20\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$
Thời gian bạn Việt đi từ trường về nhà là: `{15}/x={15}/{20}=3/ 4` (giờ) =`45` phút
Bạn Việt về nhà lúc: `11` giờ `15` phút +`45` phút = `12` giờ
Bạn Nam về nhà lúc: `12` giờ +`15` phút = `12` giờ `15` phút