Tặng tim ❤ 5 sao và ctlhn cho ai trả lời chi tiết nhất
Một xe máy đang chuyển động thẳng đều với vận tốc là 72km/h , thì bị cảnh sát giao thông phát hiện chạy quá tốc độ. 2 giây sau khi xe máy đi ngang qua cảnh sát phóng môtô đuổi theo vớ gia tốc không đổi 4m/s^2.
a. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe
b. Sau bao lâu cảnh sát đuổi kịp người đi xe máy ?
c. Khi đuổi kịp vận tốc tức thời của cảnh sát là bao nhiêu ?
Đáp án:
a. $\begin{array}{l}
{x_1} = 20t\\
{x_2} = 2{(t-2)^2}
\end{array}$
b. t = 13,7s
c. v = 46,8m/s
Giải thích các bước giải:
Đổi 72km/h = 20m/s
a. Phương trình chuyển động của mỗi xe là:
$\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_1} = {v_1}t = 20t}\\
{{x_2} = \frac{1}{2}{a_2}{{\left( {t – 2} \right)}^2} = \frac{1}{2}.4{{\left( {t – 2} \right)}^2} = 2{{\left( {t – 2} \right)}^2}}
\end{array}$
b. Thời gian để cảnh sát đuổi kịp xe máy là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Leftrightarrow 20t = 2{\left( {t – 2} \right)^2}\\
\Leftrightarrow 10t = {t^2} – 4t + 4\\
\Leftrightarrow {t^2} – 14t + 4 = 0\\
\Leftrightarrow t = 13,7s
\end{array}$
c. Vận tốc lúc đó của xe máy là:
${v_2} = {a_2}\left( {t – 2} \right) = 4.\left( {13,7 – 2} \right) = 46,8m/s$