tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình √x² + 2x+ 2m = 2x +1 có hai nghiệm phân biệt là S = (a;b]. khii đó giá trị P = ab?

Question

havu · Answer

Giải thích các bước giải:

Theo đề ta có :

$x^2+2x+2m=(2x+1)^2=4x^2+4x+1$

$\to 3x^2+2x+1=2m$

Vẽ đồ thị $y=3x^2+2x+1$

$\to$Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

$\to 3x^2+2x+1=2m$ có 2 nghiệm phân biệt $>\dfrac{-1}2\to m> \dfrac{3}4$

Lại có :
$x^2+2x+2m\ge 0\to \Delta'<0\to 1-2m\ge 0\to m\le \dfrac{1}2$

$\to \dfrac 34<m\le \dfrac 12\to a=\dfrac 34, b=\dfrac 12\to P=\dfrac 38$

0 bình luận về “tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình √x² + 2x+ 2m = 2x +1 có hai nghiệm phân biệt là S = (a;b]. khii đó giá trị P = ab?”