tập hợp tất cả các giá tri thực của tham số m để phương trình mx*2 + x + m =0 có hai nghiệm âm phân biệt là 18/08/2021 Bởi Rylee tập hợp tất cả các giá tri thực của tham số m để phương trình mx*2 + x + m =0 có hai nghiệm âm phân biệt là
Đáp án: $m>\dfrac{1}{2}$ Giải thích các bước giải: Để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt $\leftrightarrow \begin{cases}m\ne 0\\\Delta>0\\x_1+x_2<0\\x_1.x_2>0\end{cases}$ $\leftrightarrow \begin{cases}m\ne 0\\1^2-4m.m>0\\\dfrac{-1}{m}<0\\\dfrac{m}{m}>0\end{cases}$ $\leftrightarrow \begin{cases}m\ne 0\\m^2<\dfrac{1}{4}\\m>0\\1>0\end{cases}$ $\leftrightarrow \begin{cases}m\ne 0\\m>\dfrac{1}{2}\quad hoặc\quad m<\dfrac{-1}{2}\\m>0\\1>0\end{cases}$ $\rightarrow m>\dfrac{1}{2}$ Bình luận
Đáp án:
$m>\dfrac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt
$\leftrightarrow \begin{cases}m\ne 0\\\Delta>0\\x_1+x_2<0\\x_1.x_2>0\end{cases}$
$\leftrightarrow \begin{cases}m\ne 0\\1^2-4m.m>0\\\dfrac{-1}{m}<0\\\dfrac{m}{m}>0\end{cases}$
$\leftrightarrow \begin{cases}m\ne 0\\m^2<\dfrac{1}{4}\\m>0\\1>0\end{cases}$
$\leftrightarrow \begin{cases}m\ne 0\\m>\dfrac{1}{2}\quad hoặc\quad m<\dfrac{-1}{2}\\m>0\\1>0\end{cases}$
$\rightarrow m>\dfrac{1}{2}$