Tập nghiệm của bất phương trình (x ²+2x+2)(x ²+2x+4) ≤15 có dạng S=[a;b],với a,b là các số thực.Tính P=a+b.giải chi tiết dùm em,phần này có trong ôn t

0 bình luận về “Tập nghiệm của bất phương trình (x ²+2x+2)(x ²+2x+4) ≤15 có dạng S=[a;b],với a,b là các số thực.Tính P=a+b.giải chi tiết dùm em,phần này có trong ôn t”

1. Đáp án: $a+b=-2$

   Giải thích các bước giải:

   Đặt $(x+1)^2=t\to t\ge 0\to x^2+2x+2=t+1, x^2+2x+4=t+3$

   $\to (t+1)(t+3)\le 15$

   $\to t^2+4t+3\le 15$

   $\to t^2+4t-12\le 0$

   $\to (t-2)(t+6)\le 0$

   $\to -6\le t\le 2$

   Mà $t\ge 0\to 0\le t\le 2$

   $\to (x+1)^2\le 2$

   $\to -\sqrt2\le x+1\le \sqrt2$

   $\to -1-\sqrt2\le x\le -1+\sqrt2$

   $\to S=[-1-\sqrt2, -1+\sqrt2]$

   $\to a= -1-\sqrt2,b= -1+\sqrt2\to a+b=-2$

   Bình luận