Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x+2}{3x+1}$ $\leq$ $\frac{x-2}{2x-1}$ 30/09/2021 Bởi Kaylee Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x+2}{3x+1}$ $\leq$ $\frac{x-2}{2x-1}$
Đáp án: Cho mình xin ctlhn ^^ Giải thích các bước giải: $\frac{x+2}{3x+1}$ ≤ $\frac{x-2}{2x-1}$ =>$\frac{x+2}{3x+1}$ – $\frac{x-2}{2x-1}$ ≤ 0 => $\frac{(x+2)(2x-1)-(x-2)(3x+1)}{(3x+1)(2x-1)}$ ≤ 0 => $\frac{2x² -x +4x -2-3x²-x+6x+2}{6x²-3x+2x-1}$ ≤ 0 => $\frac{-x²+8x}{6x²-x-1}$ ≤ 0 -x²+8x = 0 <=> x = 8;x=0 6x²-x-1 =0 <=> x=$\frac{1}{2}$ ; x=$\frac{-1}{3}$ x | -∞ $\frac{-1}{3}$ $\frac{1}{2}$ 0 8 +∞ -x²+8x | – || – || – 0 + 0 – 6x²-x-1| + 0 – 0 + | + | + VT | – || + || – 0 + 0 – S = (-∞;$\frac{-1}{3}$ ) V ($\frac{1}{2}$ ; 0] V [8;+∞) Bình luận
Đáp án:
Cho mình xin ctlhn ^^
Giải thích các bước giải:
$\frac{x+2}{3x+1}$ ≤ $\frac{x-2}{2x-1}$ =>$\frac{x+2}{3x+1}$ – $\frac{x-2}{2x-1}$ ≤ 0 => $\frac{(x+2)(2x-1)-(x-2)(3x+1)}{(3x+1)(2x-1)}$ ≤ 0 => $\frac{2x² -x +4x -2-3x²-x+6x+2}{6x²-3x+2x-1}$ ≤ 0 => $\frac{-x²+8x}{6x²-x-1}$ ≤ 0 -x²+8x = 0 <=> x = 8;x=0 6x²-x-1 =0 <=> x=$\frac{1}{2}$ ; x=$\frac{-1}{3}$
x | -∞ $\frac{-1}{3}$ $\frac{1}{2}$ 0 8 +∞
-x²+8x | – || – || – 0 + 0 –
6x²-x-1| + 0 – 0 + | + | +
VT | – || + || – 0 + 0 –
S = (-∞;$\frac{-1}{3}$ ) V ($\frac{1}{2}$ ; 0] V [8;+∞)
Đáp án: