Tập nghiệm của phương trình 4cosx/1+tan^x=căn2

0 bình luận về “Tập nghiệm của phương trình 4cosx/1+tan^x=căn2”

1. ĐK: $x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi$

   $\dfrac{4\cos x}{1+\tan^2x}=\sqrt2$

   $\Leftrightarrow 4\cos x.\cos^2x=\sqrt2$

   $\Leftrightarrow \cos^3x=\dfrac{\sqrt2}{4}$

   $\Leftrightarrow \cos x=\sqrt[3]{\dfrac{\sqrt2}{4}}$

   $\Leftrightarrow x=\pm\arccos\sqrt[3]{\dfrac{\sqrt2}{4}}+k2\pi$

   $\to S=\{\pm\arccos\sqrt[3]{\dfrac{\sqrt2}{4}}+k2\pi| k\in\mathbb{Z}\}$

   Bình luận