Toán Tập nghiệm của phương trình 4cosx/1+tan^x=căn2 08/07/2021 By Madelyn Tập nghiệm của phương trình 4cosx/1+tan^x=căn2
ĐK: $x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi$ $\dfrac{4\cos x}{1+\tan^2x}=\sqrt2$ $\Leftrightarrow 4\cos x.\cos^2x=\sqrt2$ $\Leftrightarrow \cos^3x=\dfrac{\sqrt2}{4}$ $\Leftrightarrow \cos x=\sqrt[3]{\dfrac{\sqrt2}{4}}$ $\Leftrightarrow x=\pm\arccos\sqrt[3]{\dfrac{\sqrt2}{4}}+k2\pi$ $\to S=\{\pm\arccos\sqrt[3]{\dfrac{\sqrt2}{4}}+k2\pi| k\in\mathbb{Z}\}$ Trả lời
ĐK: $x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi$
$\dfrac{4\cos x}{1+\tan^2x}=\sqrt2$
$\Leftrightarrow 4\cos x.\cos^2x=\sqrt2$
$\Leftrightarrow \cos^3x=\dfrac{\sqrt2}{4}$
$\Leftrightarrow \cos x=\sqrt[3]{\dfrac{\sqrt2}{4}}$
$\Leftrightarrow x=\pm\arccos\sqrt[3]{\dfrac{\sqrt2}{4}}+k2\pi$
$\to S=\{\pm\arccos\sqrt[3]{\dfrac{\sqrt2}{4}}+k2\pi| k\in\mathbb{Z}\}$