tập nghiệm S của phương trình |2x-1|=|x-3| là 09/08/2021 Bởi Reagan tập nghiệm S của phương trình |2x-1|=|x-3| là
Đáp án: \(S = \left\{ { – 2;\frac{4}{3}} \right\}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\left| {2x – 1} \right| = \left| {x – 3} \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x – 1 = x – 3\\2x – 1 = 3 – x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x – x = – 3 + 1\\2x + x = 3 + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 2\\3x = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 2\\x = \frac{4}{3}\end{array} \right.\end{array}\) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ { – 2;\frac{4}{3}} \right\}\). Bình luận
\(\begin{array}{l}\left| {2x – 1} \right| = \left| {x – 3} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {2x – 1} \right)^2} = {\left( {x – 3} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 4{x^2} – 4x + 1 = {x^2} – 6x + 9\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 2x – 8 = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{4}{3}\\x = – 2\end{array} \right.\end{array}\) Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {\frac{4}{3}; – 2} \right\}\) Bình luận
Đáp án:
\(S = \left\{ { – 2;\frac{4}{3}} \right\}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left| {2x – 1} \right| = \left| {x – 3} \right|\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x – 1 = x – 3\\
2x – 1 = 3 – x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x – x = – 3 + 1\\
2x + x = 3 + 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = – 2\\
3x = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = – 2\\
x = \frac{4}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ { – 2;\frac{4}{3}} \right\}\).
\(\begin{array}{l}\left| {2x – 1} \right| = \left| {x – 3} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {2x – 1} \right)^2} = {\left( {x – 3} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 4{x^2} – 4x + 1 = {x^2} – 6x + 9\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 2x – 8 = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{4}{3}\\x = – 2\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {\frac{4}{3}; – 2} \right\}\)