Toán tất cả các giá trị của x để hàm số y=cos6x-sin6x đạt giá trị lớp nhất là 04/08/2021 By Anna tất cả các giá trị của x để hàm số y=cos6x-sin6x đạt giá trị lớp nhất là
y= √2cos(6x+$\frac{pi}{4}$ ) Ta có: cos(6x+$\frac{pi}{4}$ ) ≤1 =>√2cos(6x+$\frac{pi}{4}$ ) ≤√2 => y≤√2 Max y=2 <=>cos(6x+$\frac{pi}{4}$ ) =1<=>6x+$\frac{pi}{4}$=k2pi <=>x=-$\frac{pi}{24}$+k$\frac{pi}{3}$ Trả lời
Bài làm= (sin²x)³ – (cos²x )³= ( sin²x + cos²x ) * [ ( sinx)^4 – sin²xcos²x + (cosx)^4 ]= 1 * [ ( sinx)^4 + 2sin²xcos²x + (cosx)^4 – 3sin²xcos²x ]= [ ( sin²x + cos²x )² – 3sin²xcos²x ]= 1 – 3sin²xcos²x= 1 – 3( sin²2x / 4 ) Trả lời
y= √2cos(6x+$\frac{pi}{4}$ )
Ta có: cos(6x+$\frac{pi}{4}$ ) ≤1
=>√2cos(6x+$\frac{pi}{4}$ ) ≤√2
=> y≤√2
Max y=2 <=>cos(6x+$\frac{pi}{4}$ ) =1<=>6x+$\frac{pi}{4}$=k2pi
<=>x=-$\frac{pi}{24}$+k$\frac{pi}{3}$
Bài làm
= (sin²x)³ – (cos²x )³
= ( sin²x + cos²x ) * [ ( sinx)^4 – sin²xcos²x + (cosx)^4 ]
= 1 * [ ( sinx)^4 + 2sin²xcos²x + (cosx)^4 – 3sin²xcos²x ]
= [ ( sin²x + cos²x )² – 3sin²xcos²x ]
= 1 – 3sin²xcos²x
= 1 – 3( sin²2x / 4 )