tất cả các giá trị của x để hàm số y=cos6x-sin6x đạt giá trị lớp nhất là

Đáp án:

$x=\dfrac{k\pi}{3}-\dfrac{k\pi}{24}$ 

Giải thích các bước giải:

$y=cos6x-sin6x=\sqrt{2}.cos(6x+\dfrac{\pi}{4})$

$\rightarrow y\le \sqrt{2}.1=\sqrt{2}$

$\rightarrow y=cos6x-sin6x$ max

$\rightarrow cos(6x+\dfrac{\pi}{4})=1$

$\rightarrow 6x+\dfrac{\pi}{4}=k2\pi$

$\rightarrow x=\dfrac{k\pi}{3}-\dfrac{k\pi}{24}$