[TDM31] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm nằm trên mặt (Oxy) và đi qua các điểm 0, 4(2;0;1), B(-3;1;2). Bán kính mặt cầu (S)

Đáp án:

$R =\dfrac{\sqrt{1874}}{4}$

Giải thích các bước giải:

Gọi $I(a;b;0)$ là tâm mặt cầu $(S)$

$\Rightarrow (S): x^2 + y^2 + z^2 – 2ax – 2by + d = 0$

$(S)$ đi qua $O(0;0;0);\ A(2;0;1);\ B(-3;1;2)$ ta được hệ:

$\begin{cases}d = 0\\5 – 4a + d = 0\\14 + 6a – 2b + d = 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a = \dfrac54\\b =\dfrac{43}{4}\\d = 0\end{cases}$

Khi đó:

$R=\sqrt{\left(\dfrac54\right)^2 + \left(\dfrac{43}{4}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{1874}}{4}$