$\text{Cho đơn thức}$
`A=2xy^2(1/2 x^2 y^2 x)`
$\text{Chứng minh rằng A luôn luôn nhận giá trị dương với mọi}$ `x` $\neq$ `0` ; `y` $\neq$ `0`
$\text{Cho đơn thức}$
`A=2xy^2(1/2 x^2 y^2 x)`
$\text{Chứng minh rằng A luôn luôn nhận giá trị dương với mọi}$ `x` $\neq$ `0` ; `y` $\neq$ `0`
`A=2xy^2.(1/2 x^2y^2x)`
`=>A=(2. 1/2).(x. x^2 .x).(y^2 .y^2)`
`=>A=x^4y^4`
Có `x,y`$\neq$ `0`
`=>x^4,y^4>0 ∀x,y`
`=>x^4y^4>0`
`=>A>0`
`⇒`$\textbf{A luôn luôn nhận giá trị dương}$
Đáp án:
`\text{Em tham khảo!}`
Giải thích các bước giải:
`A=2x^2y(1/2x^2y^2x)`
`=x^{1+2+1}.y^{2+2}`
`=x^4y^4`
`x,y ne 0=>x^4y^4 ne 0`
Mà `x^4y^4>=0`
`=>x^4y^4(forall x,y ne 0)(ĐPCM)`