$\text{ cho $u_{n}$ = (1-$\dfrac{1}{2^2}$ )(1-$\dfrac{1}{3^2}$ )(1-$\dfrac{1}{4^2}$ )…..(1-$\dfrac{1}{n^2}$ ) }$
Tính Lim $u_{n}$
$\text{ cho $u_{n}$ = (1-$\dfrac{1}{2^2}$ )(1-$\dfrac{1}{3^2}$ )(1-$\dfrac{1}{4^2}$ )…..(1-$\dfrac{1}{n^2}$ ) }$
Tính Lim $u_{n}$
Đáp án:
\(\frac{1}{2}\)
Giải thích các bước giải:
\(lim[(1-\frac{1}{2^{2}})(1-\frac{1}{3^{2}})….(1-\frac{1}{n^{2}})]=lim[(\frac{2^{2}-1}{2^{2}}).(\frac{3^{2}-1}{3^{2}})….(\frac{n^{2}-1}{n^{2}})]=lim[(\frac{1}{2}.\frac{3}{2}).(\frac{2}{3}.\frac{4}{3})….(\frac{n-1}{n}.\frac{n+1}{n})]=lim (\frac{1}{2}.\frac{n+1}{n})=\frac{1}{2}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
limun=lim(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)….(1-1/n)(1+1/n)
=lim 1/2.3/2.2/3.4/3…(n-1)/n.(n+1)/n
=lim(n+1)/2n=1/2