`text{CMR:}` `4^2019 + 15` `text{chia hết cho 7}`

0 bình luận về “`text{CMR:}` `4^2019 + 15` `text{chia hết cho 7}`”

1. Đáp án:

   ${4^{2019}} + 15$ chia $7$ dư $2$

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   $\begin{array}{l}
   {4^3} = 64 \equiv 1\left( {\bmod 7} \right)\\
    \Rightarrow {\left( {{4^3}} \right)^{673}} \equiv 1\left( {\bmod 7} \right)\\
    \Rightarrow {4^{2019}} \equiv 1\left( {\bmod 7} \right)
   \end{array}$

   Mà $15 \equiv 1\left( {\bmod 7} \right)$

   $ \Rightarrow {4^{2019}} + 15 \equiv 2\left( {\bmod 7} \right)$

   $\to$ ${4^{2019}} + 15$ chia $7$ dư $2$

   Bình luận