$\text{Đề dễ kiếm điểm nè ae :) Hơi khoai 5% thôi ;-;}$ $\text{Giải phương trình: x(4x-1)²(2x-1)=9}$

0 bình luận về “$\text{Đề dễ kiếm điểm nè ae :) Hơi khoai 5% thôi ;-;}$ $\text{Giải phương trình: x(4x-1)²(2x-1)=9}$”

1. Đáp án:

   `S=\{1;-1/2\}`

   Giải thích các bước giải:

   `x(4x-1)^2(2x-1)=9`

   `<=>8x(4x-1)^2(2xt-1)=72`

   `<=>(4x-1)^{2}.8x(2x-1)=72`

   `<=>(16x^2-8x+1)(16x^2-8x)=72`

     Đặt:`16x^2-8x+1=t(DK:t>0)`

   Phương trình trở thành:

   `t(t-1)=72`

   `<=>t^2-t=72`

   `<=>t^2-t-72=0`

   `<=>t^2+8t-9t-72=0`

   `<=>t(t+8)-9(t+8)=0`

   `<=>(t+8)(t-9)=0`

   `<=>t+8=0` hoặc `t-9=0`

   `<=>t=-8(KTM)` hoặc `t=9(TM)`

    Với `t=9`

   `=>16x^2-8x+1=9`

   `<=>16x^2-8x-8=0`

   `<=>8(2x^2-x-1)=0`

   `<=>2x^2-x-1=0`

   `<=>2x^2-2x+x-1=0`

   `<=>2x(x-1)+(x-1)=0`

   `<=>(x-1)(2x+1)=0`

   `<=>x-1=0` hoặc `2x+1=0`

   `<=>x=1` hoặc `x=-1/2`

    Vậy `S=\{1;-1/2\}`   

    

   Bình luận

2. Đáp án: `x_1=1, x_2 =-1/2`

    

   Giải thích các bước giải:

        `x(4x-1)²(2x-1)=9`

   `<=> x(16x² -8x+1)(2x-1)=9`

   `<=> (2x²-x)(16x²-8x+1)=9`

   `<=> 32x⁴-16x³+2x²-16x³+8x²-x=9`

   `<=> 32x⁴-32x³ +10x²-x-9=0`

   `<=> 34x⁴ -32x³ +10x² -10x+9x-9=0`

   `<=> 32x³(x-1)+10x(x-1)+9(x-1)=0`

   `<=> (x-1)(32x³+10x+9)=0`

   `<=> (x-1)(32x³-8x+18x+9+16x²-16x²)=0`

   `<=>(x-1)(16x²(2x+1)-8x(2x+1)+9(2x+1))=0`

   `<=> (x-1)(2x+1)(16x²-8x+9)=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\2x+1=0\\16x²-8x+9=0 (\text{pt vô nghiệm})\end{array} \right.\) 

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1/2\end{array} \right.\) 

   Vậy  phương trình có 2 nghiệm `x_1=1, x_2=-1/2`

   Bình luận