$\text{Kiếm điểm part n+1 :), độ khó 3%/100%}$ $\text{Tìm GTLN và GTNN của biểu thức :}$ $\text{A= $\frac{x²+x+1}{x²-x+1}$ }$

0 bình luận về “$\text{Kiếm điểm part n+1 :), độ khó 3%/100%}$ $\text{Tìm GTLN và GTNN của biểu thức :}$ $\text{A= $\frac{x²+x+1}{x²-x+1}$ }$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `A=(x^2+x+1)/(x^2-x+1)`

   `+)3-A=3-(x^2+x+1)/(x^2-x+1)`

   `=>3-A=[2(x-1)^2]/(x^2-x+1)`

   Có `x^2-x+1>0,2(x-1)^2>=0`

   `=>3-A>=0`

   `=>A<=3`

   Dấu `=` xảy ra `<=>x=1`

   Vậy $Max_{A}=3$`<=>x=1` 

   `+)A-1/3=(x^2+x+1)/(x^2-x+1) -1/3`

   `=>A-1/3=[2(x+1)^2]/[3(x^2-x+1)]`

   Có `3(x^2-x+1)>0,2(x+1)^2>=0`

   `=>A-1/3>=0`

   `=>A>=1/3`

   Dấu `=` xảy ra `<=>x=-1`

   Vậy $Min_{A}$`=1/3<=>x=1` 

   Bình luận