$\text{n²+n+2 không chia hết cho 3 }$
$\text{n²+5n+15 không chia hết cho 49 }$
$\text{$4n^{3}$-6n²+3n+1012 không chia hết cho 125 }$
$\text{Không cần nhanh chỉ cần đầy đủ giải thích hoặc làm dễ hiểu cho luôn hay nhất}$.
$\text{Bài này tôi lấy lúc nào cũng được }$
$\text{Không làm hết thì làm 2/3 câu thôi cũng được }$
Đáp án+Giải thích các bước giải:
1)Đặt A=$n^2+n+2$
=$n^2+2n-n-2+4$
=$n.(n+2)-2(n+2)+4$
=$(n+2)(n-1)+4$
Giả sử tôn tại $n$ để A chia hết cho 3
⇒$(n+2).(n-1)$ chia hết cho 3 do 3 là số nguyên tố
⇒$n+2$ hoặc $n-1$ chia hết cho 3
Xét $(n+2)-(n-1)=n+2-n+1=3$ chia hết cho 3
⇒cả $n+2$ và $n-1$ đều chia hết cho 3
mà 4 không chia hết cho 3
⇒A chia hết cho 3
⇒Giả sử sai
Vậy $n^2+n+2$ không chia hết cho 3
2)Đặt B=$n^2+5n+15$
=$n^2+6n-n-6+21$
=$n.(n+6)-(n+6)+21$
=$(n+6).(n-1)+21$
Giả sử tôn tại $n$ để B chia hết cho 49
⇒B chia hết cho 7
⇒$(n+6).(n-1)$ chia hết cho 7 do 7 là số nguyên tố
⇒$n+6$ hoặc $n-1$ chia hết cho 7
Xét $(n+6)-(n-1)=n+6-n+1=7$ chia hết cho 7
⇒cả $n+6$ và $n-1$ đều chia hết cho 7
⇒$(n+6).(n-1)$ chia hết cho 49
mà 21 không chia hết cho 49
⇒B không chia hết cho 49
⇒Giả sử sai
Vậy $n^2+5n+15$ không chia hết cho 49.
Mik chỉ lm được 2 ý thôi…
Có gì ko hiểu thì hỏi mik nhé.
Chúc bạn học tốt~~~