thả 1 khối gỗ lập phương có cạnh a=20cm , trọng lượng riêng d=9000N/m3 vào chậu đựng chất lỏng có trọng lượng riêng d1=12000N/m3
a, tìm chiều cao của khối gỗ chìm trong chất lỏng d1
b,Đổ nhẹ vào chậu của chất lỏng có khối lượng riêng d2=8000N/m3 sao cho chúng không hòa lẫn vào nhau . Tìm phần gỗ ngập trong chất lỏng d1( khối gỗ nằm hoàn toàn trong 2 chất lỏng)
Đáp án:a) gọi chiều cao gỗ chìm trong chất lỏng d1 là h
vật cân bằng ta có Fa=P
⇔h.a².d1=a³.d
⇔h=15(cm)
b)Gọi chiều cao gỗ nằm trong d1 khi bỏ d2 vào là h1
Vật cân bằng ta có Fa1+Fa2=P
⇔h1.a².d1+(a-h1).a².d2=a³.d
⇔h1=5 (cm)
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
h=0,15m
Giải thích các bước giải:
a> Chiều cao của vật
\(\begin{align}
& P={{F}_{A}}\Rightarrow d.V={{d}_{1}}.{{V}_{c}}\Leftrightarrow 9000.{{a}^{3}}=12000.{{a}^{2}}.h \\
& \Rightarrow h=\frac{9000.0,2}{12000}=0,15m \\
\end{align}\)
b> Độ cao của vật trong chất lỏng
\({{h}_{1}}+{{h}_{2}}=0,2m\Rightarrow {{h}_{1}}=0,2-{{h}_{2}}(1)\)
Lực: \(\begin{align}
& {{F}_{A1}}+{{F}_{A2}}=P\Leftrightarrow {{d}_{1}}.{{V}_{C1}}+{{d}_{2}}.{{V}_{C2}}=P \\
& \Rightarrow {{d}_{1}}.{{a}^{2}}.{{h}_{1}}+{{d}_{2}}.{{a}^{2}}.{{h}_{2}}=d.{{a}^{3}}(2) \\
\end{align}\)
thay (1) vào (2) ta có:
\(\begin{align}
& 12000.(0,2-{{h}_{2}})+8000.{{h}_{2}}=9000.0,2 \\
& \Rightarrow {{h}_{2}}=0,15m;{{h}_{1}}=0,2-0,15=0,05m \\
\end{align}\)