Thả một khối gỗ đặc hình lập phương cạnh a = 30cm, có trọng lượng riêng d = 9000N/`m^3` vào trong bình đựng chất lỏng có trọng lượng riêng là `d_1 = 1

0 bình luận về “Thả một khối gỗ đặc hình lập phương cạnh a = 30cm, có trọng lượng riêng d = 9000N/`m^3` vào trong bình đựng chất lỏng có trọng lượng riêng là `d_1 = 1”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Tóm tắt

   $a=30cm=0,3m$

   $d=9000N/m^{3}$

   $d_{1}=12000N/m^{3}$

   $d_{2}=8000N/m^{3}$

   $a,H’=?$

   $b,x=?$

   $c,A=?$

    Bài giải

   $a,$

   Thể tích của vật là : 

   $V=a^{3}=0,3^{3}=0,027m^{3}$

   Trọng lượng của vật là : 

   $P=d.V=9000.0,027=243N$

   Thể tích phần chìm của khối gỗ trong nước là :

   $F_{A}=P$

   $d_{1}.V_{chìm}=243$

   $12000.V_{chìm}=243$

   $V_{chìm}=0,02025m^{3}$

   Chiều cao khối trụ chìm trong nước là:

   $H’=\frac{V_{chìm}}{a^{2}}=\frac{0,02025}{0,3^{2}}=0,225m=22,5cm$

   $b,$

   Vì $d_{2}<d<d_{1}$ nên khối gỗ nằm cân bằng giữa mặt phân cách 2 chất lỏng

   Gọi $x(m)$ là chiều cao của khối gỗ ngập trong chất lỏng có trọng lượng riêng $d_{1}$

   Vì vật nằm cân bằng nên :

   $F_{A_{1}}+F_{A_{2}}=P$

   $d_{1}.a^{2}.x+d_{2}.a^{2}.(a-x)=243$

   $a^{2}.[12000x+8000.(0,3-x)]=243$

   $0,09.(4000x+2400)=243$

   $4000x+2400=2700$

   $x=0,075m=7,5cm$

   $c,$ Gỉa sử khi nhấn khối gỗ chìm vào chất lỏng $d_{1}$ một đoạn là $y ( cm )$ thì cần lực là : $F=F_{1}’+F_{2}’-P$ 

   $F=d_{1}.a^{2}.(x+y)+d_{2}.a^{2}.(a-x-y)-P$

   $F=(d_{1}-d_{2}).a^{2}.y+d_{1}.a^{2}.x+d_{2}.a^{2}(a-x)-P$

   $F=(d_{1}-d_{2}).a^{2}.y+d_{1}.a^{2}.x+d_{2}.a^{2}(a-x)-d_{1}.a^{2}.x-d_{2}.a^{2}.(a-x)$

   $F=(d_{1}-d_{2}).a^{2}.y$

   Mà ban đầu $y=0$ do đó $F_{o}=0$, sau khi vật chìm hoàn toàn trong chất lỏng $d_{1}$ thì : $y=a-x$

   Lực đẩy cần tác dụng lên vật là để nhúng chìm vật là :

   $F=(d_{1}-d_{2}).a^{2}.(a-x)=(12000-8000).0,3^{2}.(0,3-0,075)=81(N)$

   Công để nhấn chìm khối gỗ là :

   $A_{nhấn}=F.(0,3-x)=81.(0,3-0,075)=18,225J$

   Bình luận