thả một miếng nhôm có khối lượng 500g được nung nóng lên đến 90 độ C vào một bình làm bằng đồng có khối lượng 200g được 900g nước ở 20 độ C. Xác định nhiệt độ của nước khi có sự cân bằng nhiệt (bỏ qua nhiệt độ do môi trường ngoài hấp thụ)
*Lưu ý: Có tóm tắt giúp mình
Tóm tắt:
Vật 1: Miếng nhôm-tỏa
$m_{1}$ =500g=0,5kg
$t_{1}$=$90^{0}$ C
$c_{1}$=880J/kg.K
Vật 2:Bình bằng đồng-thu
$m_{2}$=200g=0,2kg
$t_{2}$=$20^{0}$ C
$c_{2}$=380J/kg.K
Vật 3:Nước-thu
$m_{3}$=900g=0,9kg
$t_{2}$=$20^{0}$ C
$c_{3}$=4200J/kg.K
$t_{cb}$=?
Bài làm
Do có sự cân bằng nhiệt nên ta có:
$Q_{1}$ =$Q_{2}$ +$Q_{3}$
<=>$m_{1}$.$c_{1}$.∆$t_{1}$=$m_{2}$.$c_{2}$.∆$t_{2}$ +$m_{3}$.$c_{3}$.∆$t_{2}$
<=>$m_{1}$.$c_{1}$.($t_{1}$-$t_{cb}$)=$m_{2}$.$c_{2}$.($t_{cb}$-$t_{2}$)+$m_{3}$.$c_{3}$.($t_{cb}$-$t_{2}$)
<=>0,5.880(90-$t_{cb}$)=(0,2.380+0,9.4200)($t_{cb}$-20)
<=>440(90-$t_{cb}$)=3856($t_{cb}$-20)
<=>39600-440$t_{cb}$=3856$t_{cb}$-77120
<=>39600+77120=3856$t_{cb}$+440$t_{cb}$
<=>116720=4296$t_{cb}$
<=>$t_{cb}$≈$27^{0}$ C
Đáp án:
\(27,{17^o}C\)
Giải thích các bước giải:
Nhiệt lượng miếng nhôm tỏa ra là:
\({Q_1} = {m_{Al}}{c_{Al}}\left( {{t_1} – t} \right) = 0,5.880\left( {90 – t} \right) = 440\left( {90 – t} \right)\)
Nhiệt lượng nước và bình thu vào là:
\({Q_2} = \left( {{m_n}{c_n} + {m_{Cu}}{c_{Cu}}} \right)\left( {t – {t_2}} \right) = \left( {0,9.4200 + 0,2.380} \right)\left( {t – 20} \right) = 3856\left( {t – 20} \right)\)
Phương trình cân bằng nhiệt:
\(\begin{array}{l}
{Q_1} = {Q_2} \Rightarrow 440\left( {90 – t} \right) = 3856\left( {t – 20} \right)\\
\Rightarrow t = 27,{17^o}C
\end{array}\)