Thả rơi tự do một vật có khối lượng 2kg từ độ cao 20m xuống đất,g=10m/s^2
a) Tính vận tốc của vật khi chạm đất
b) Tính vận tốc vật khi đi qua điểm Wđ = Wt
c) Tính vận tốc vật khi qua điểm Wt = 2 Wđ
d) Tính độ cao vật ở điểm Wt = 1/3 Wđ
Đáp án:
z=5m
Giải thích các bước giải:
Thời gian rơi của vật:
\(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.20}}{{10}}} = 2s\)
Vận tốc khi chạm đất:
v=gt=10.2=20m/s
Vận tốc khi Wd=Wt:
\(\begin{array}{l}
2.\frac{1}{2}m{v^2} = mgh\\
\Rightarrow v = \sqrt {gh} = \sqrt {10.20} = 10\sqrt 2 m/s
\end{array}\)
3. Vận tốc của vật khi Wt=2Wd:
\(\begin{array}{l}
3.\frac{1}{2}m{v^2} = mgh\\
\Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2gh}}{3}} = \sqrt {\frac{{2.10.20}}{3}} = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}m/s
\end{array}\)
4. Độ cao của vật ở điểm Wt=1/3Wd:
\(\begin{array}{l}
4mgz = mgh\\
\Rightarrow z = \frac{h}{4} = \frac{{20}}{4} = 5m
\end{array}\)
Đáp án:
a. $20m/s$
b. $10\sqrt{2} m/s$
c. $11,54m/s$
d. $5m$
Giải thích các bước giải:
Cơ năng vật tại nơi thả:
$W_A=Wđ_A+Wt_A=0+mgh_A=2.10.20=400J$
a. Vận tốc chạm đất
$W_A=W_B=Wđ_B+Wt_B=\frac{1}{2}mv_B^2+0$
$\Leftrightarrow 400=\frac{1}{2}.2.v_B^2$
$\Rightarrow v_B=20m/s$
b. Vận tốc khi Wđ=Wt:
$W_A=W_C=Wđ_C+Wt_C=2.\frac{1}{2}mv_C^2$
$\Leftrightarrow 400=2.v_C^2$
$\Rightarrow v_C=10\sqrt{2} m/s$
c. Vận tốc khi Wt=2Wđ:
$W_A=W_D=Wđ_D+Wt_D=3.\frac{1}{2}mv_D^2$
$\Leftrightarrow 400=\frac{3}{2}.2.v_D^2$
$\Rightarrow v_D=11,54m/s$
d. Độ cao khi Wt=1/3Wđ:
$W_A=W_E=Wđ_E+Wt_E=4mgh_E$
$\Leftrightarrow 400=4.2.10.h_E$
$\Rightarrow h_E=5m$