Thay a;b bởi chữ số thích hợp để số 345ab chia cho 2 và 5 đều dư 1, chia cho 9 dư 2

0 bình luận về “Thay a;b bởi chữ số thích hợp để số 345ab chia cho 2 và 5 đều dư 1, chia cho 9 dư 2”

1. Để `345ab` chia `2` dư 1

   `<=>b={1;3;5;7;9}` (1)

   Để `345ab` chia `5` dư 1

   `<=>b={1;6}` (2)

   Từ (1)(2) `=> b=1` (3)

   Để `345a1` chia `9` dư 2

   `<=>3+4+5+a+1` chia 9 dư 2

   `<=>a=7` (4)

   Từ (3)(4) `=>` số đó là `34571`

   Bình luận

2. Ta có : số 345ab chia cho 2 và 5 đều dư 1

   nên số 345ab có tận cùng là 1 

   ⇒b=1

   Do số 345a1 chia cho 9 dư 2

   ⇒ 345a1+2 chia hết cho 9

   ⇒ 345a3 chia hết cho 9

   ⇒ 3+4+5+a+3 chia hết cho 9

   ⇒ 15+a chia hết cho 9

   Do a là chữ số

   ⇒ 0≤a≤9

    mà 15 +3 chia hết cho 9

   ⇒ a= 3

   Vậy thay a=3;b=1 ta đc số 34531 chia cho 2 và 5 đều dư 1, chia cho 9 dư 2

    

   Bình luận