Toán Thay a;b bởi chữ số thích hợp để số 345ab chia cho 2 và 5 đều dư 1, chia cho 9 dư 2 13/07/2021 By Mary Thay a;b bởi chữ số thích hợp để số 345ab chia cho 2 và 5 đều dư 1, chia cho 9 dư 2
Để `345ab` chia `2` dư 1 `<=>b={1;3;5;7;9}` (1) Để `345ab` chia `5` dư 1 `<=>b={1;6}` (2) Từ (1)(2) `=> b=1` (3) Để `345a1` chia `9` dư 2 `<=>3+4+5+a+1` chia 9 dư 2 `<=>a=7` (4) Từ (3)(4) `=>` số đó là `34571` Trả lời
Ta có : số 345ab chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên số 345ab có tận cùng là 1 ⇒b=1 Do số 345a1 chia cho 9 dư 2 ⇒ 345a1+2 chia hết cho 9 ⇒ 345a3 chia hết cho 9 ⇒ 3+4+5+a+3 chia hết cho 9 ⇒ 15+a chia hết cho 9 Do a là chữ số ⇒ 0≤a≤9 mà 15 +3 chia hết cho 9 ⇒ a= 3 Vậy thay a=3;b=1 ta đc số 34531 chia cho 2 và 5 đều dư 1, chia cho 9 dư 2 Trả lời
Để `345ab` chia `2` dư 1
`<=>b={1;3;5;7;9}` (1)
Để `345ab` chia `5` dư 1
`<=>b={1;6}` (2)
Từ (1)(2) `=> b=1` (3)
Để `345a1` chia `9` dư 2
`<=>3+4+5+a+1` chia 9 dư 2
`<=>a=7` (4)
Từ (3)(4) `=>` số đó là `34571`
Ta có : số 345ab chia cho 2 và 5 đều dư 1
nên số 345ab có tận cùng là 1
⇒b=1
Do số 345a1 chia cho 9 dư 2
⇒ 345a1+2 chia hết cho 9
⇒ 345a3 chia hết cho 9
⇒ 3+4+5+a+3 chia hết cho 9
⇒ 15+a chia hết cho 9
Do a là chữ số
⇒ 0≤a≤9
mà 15 +3 chia hết cho 9
⇒ a= 3
Vậy thay a=3;b=1 ta đc số 34531 chia cho 2 và 5 đều dư 1, chia cho 9 dư 2