Thầy cô cho em hỏi làm bài nào sao ạ , em cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Chứng minh Δ ADB = Δ ADC
b) Chứng minh DB = DC và AD ⊥ BC.
c) Kẻ DK ⊥AB tại K, DE ⊥ AC tại E. Chứng minh ΔDEK cân tại D.
d) Gọi I là trung điểm của CE. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho IM = ID. Chứng minh ba điểm K, E, M thẳng hàng.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Xét Δ ADB và Δ ADC có :
AB = AC ( ΔABC cân tại A )
^BAD =^ CAD ( AD là tia phân giác của ^A )
AD là cạnh chung
⇒ Δ ADB = Δ ADC (c.g.c )
b) *CMR : DB =DC
Vì Δ ADB = Δ ADC
⇒ DB = DC ( 2 cạnh tương ứng )
* CMR : AD ⊥ BC
Vì Δ ADB = Δ ADC
⇒ ^ADB = ^ ADC ( 2 góc tương ứng )
Mà ^ADB và ^ ADC là 2 góc kề bù
⇒ ^ADB + ADC = 180 ( độ )
Từ ^ADB = ^ ADC = 180 /2 =90 ( độ )
⇒ AD ⊥ BC ( đpcm )
c)
Xét Δ AKD vuông tại D
và Δ AKD vuông tại E có :
^BAD =^ CAD ( AD là tia phân giác của ^A )
AD là cạnh chung
⇒ Δ AKD= Δ AKD ( cạnh huyền – góc nhọn )
⇒ KD = ED ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ Δ DEK cân tại D