Theo kế hoạch một phân xưởng phải sản xuất 1000 chai nước rửa tay .Thực tế đáp ứng nhu cầu của khách hàng trong mùa dịch covid 19 mỗi giờ xưởng sản xuất thêm 10 chai so với kế hoạch nên không những hoàn thành công việc sớm hơn 2 giờ so với thời gian quy định mà còn sản xuất thêm 80 chai nước rửa tay nữa . Hỏi theo kế hoạch mỗi giờ xưởng đó phải sản xuất bao nhiêu chai nước rửa tay
Đáp án:
Giải thích các bướ
gọi năng suất là x
ta có số giờ làm là 1000/x
nhưng năng suất thực lại là x+10
nên số giờ làm là 1080/(x+10)
ta có phương trình
(1000/x ) -1080/(x+10)=2
<=> (1000(x+10)-1080x)/x(x+10)=2
<=>(10000-80x)/x(x+10)=2
<=>10000-80x=2x^2+20x
<=>10000=2x(x+50)
Gọi $x$ là số chai nước rửa tay phải sản xuất mỗi giờ theo kế hoạch ($x>0$)
Thời gian làm theo kế hoạch là $\dfrac{1000}{x}$ giờ
Thực tế mỗi giờ sản xuất được $x+10$ chai, làm được $1000+80=1080$ chai nên thời gian làm là $\dfrac{1080}{x+10}$ giờ.
Thực tế làm nhanh hơn $2h$ nên ta có phương trình:
$\dfrac{1000}{x}-\dfrac{1080}{x+10}=2$
$\to 1000(x+10)-1080x=2x(x+10)$
$\to x=50$ (TM)
Vậy theo kế hoạch, mỗi giờ phải sản xuất $50$ chai nước rửa tay.