Thu gọn tổng sau : A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 +…….+ 3^50

Thu gọn tổng sau :
A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 +…….+ 3^50

0 bình luận về “Thu gọn tổng sau : A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 +…….+ 3^50”

  1. ${A}$ = ${1}$+${3}$+$3^{2}$+…+$3^{50}$ 

    ${3A}$ = ${3}$ . ( ${1}$+${3}$+$3^{2}$+…+$3^{50}$ )

    ${3A}$ = ${3}$+$3^{2}$+$3^{3}$…+$3^{51}$

    ${3A – A}$ = ( ${3}$+$3^{2}$+$3^{3}$…+$3^{51}$ ) – ( ${1}$+${3}$+$3^{2}$+…+$3^{50}$ )

    ${2A}$ = ${3}$+$3^{2}$+$3^{3}$…+$3^{51}$  –  ${1}$-${3}$-$3^{2}$-…-$3^{50}$ 

    ${2A}$ = $3^{51}$  –  ${1}$

    ${A}$ = $\frac{3^{51}  –  {1}}{2}$

    $\text{Vậy A = $\frac{3^{51}  –  {1}}{2}$}$

     

    Bình luận

Viết một bình luận