thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a) x(x – y) + y(x + y) tại x = – 6 và y = 8
b) x(x2 – y) – x2(x+y) + y(x2 – x) tại x=1/2 và y=–100
thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a) x(x – y) + y(x + y) tại x = – 6 và y = 8
b) x(x2 – y) – x2(x+y) + y(x2 – x) tại x=1/2 và y=–100
Đáp án:
a.$x(x-y)+y(x+y)=x^2-xy+xy+y^2=x^2+y^2=(-6)^2+8^2=100$
b.$x(x^2-y)-x^2(x+y)+y(x^2-x)\\=x^3-xy-x^3-x^2y+x^2y-xy\\=-2xy\\=-2.\dfrac{1}{2}.-100\\=100$
a) x(x – y) + y(x + y)
= x.x – x.y + y.x + y.y
= x2 – xy + xy + y2
= x2 + y2.
Tại x = –6 ; y = 8, giá trị biểu thức bằng: (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100.
b) x.(x2 – y) – x2.(x + y) + y.(x2 – x)
= x.x2 – x.y – (x2.x + x2.y) + y.x2 – y.x
= x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy
= (x3 – x3) + (x2y – x2y) – xy – xy
= –2xy
Tại x=`1/2` và y = –100, giá trị biểu thức bằng: -2.`1/2`.(-100)=100