Toán thực hiện phép tính: x+1/x-1-x-1/x+1+x^2-4x-1/x^2-1 14/07/2021 By Madelyn thực hiện phép tính: x+1/x-1-x-1/x+1+x^2-4x-1/x^2-1
$\dfrac{x+1}{x-1} – \dfrac{x-1}{x+1} + \dfrac{x^{2} – 4x -1}{x^{2}-1}$= $\dfrac{(x+1)^{2}}{x^{2}-1} – \dfrac{(x-1)^{2}}{x^{2}-1} + \dfrac{x^{2} – 4x -1}{x^{2}-1}$= $\dfrac{(x+1+x-1)(x+1-x+1) + x^{2} – 4x – 1}{x^{2}-1}$= $\dfrac{4x + x^{2} -4x-1}{x^{2}-1}$= $\dfrac{x^{2} – 1}{x^{2}-1}$= $1$ Trả lời
$\dfrac{x+1}{x-1} – \dfrac{x-1}{x+1} + \dfrac{x^{2} – 4x -1}{x^{2}-1}$
= $\dfrac{(x+1)^{2}}{x^{2}-1} – \dfrac{(x-1)^{2}}{x^{2}-1} + \dfrac{x^{2} – 4x -1}{x^{2}-1}$
= $\dfrac{(x+1+x-1)(x+1-x+1) + x^{2} – 4x – 1}{x^{2}-1}$
= $\dfrac{4x + x^{2} -4x-1}{x^{2}-1}$
= $\dfrac{x^{2} – 1}{x^{2}-1}$
= $1$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: