Thực hiện phép tính √(2-√3).(√6-√2).(2+√3)

Thực hiện phép tính
√(2-√3).(√6-√2).(2+√3)

0 bình luận về “Thực hiện phép tính √(2-√3).(√6-√2).(2+√3)”

  1. Đáp án: 2
    Giải thích các bước giải:
    \((2+\sqrt{3}).(\sqrt{6}-\sqrt{2}).(\sqrt{2-\sqrt{3}})=(2+\sqrt{3}).(\sqrt{3}-1)\sqrt{2}.\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

    \(=(2+\sqrt{3}).(\sqrt{3}-1).\sqrt{4-2\sqrt{3}}=(2+\sqrt{3}).(\sqrt{3}-1).\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}\)
    \(=(2+\sqrt{3}).(\sqrt{3}-1).(\sqrt{3}-1)=(2+\sqrt{3})(\sqrt{3}-1)^2=(2+\sqrt{3})(4-2\sqrt{3})\)
    \(=(2+\sqrt{3}).(2-\sqrt{3}).2=(2^2-\sqrt{3^2}).2=1.2=2\)

     

    Bình luận

Viết một bình luận