Thực hiện phép tính: `(3x+1)/(x-1)^2 – 1/(x+1) + (x+3)/(1-x^2)`

0 bình luận về “Thực hiện phép tính: `(3x+1)/(x-1)^2 – 1/(x+1) + (x+3)/(1-x^2)`”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `( 3x + 1 )/(( x – 1 )^2 ) – 1/( x + 1 ) + ( x + 3 )/( 1 – x^2 )`

   `= (( 3x + 1 )( x + 1 ))/(( x – 1 )^2( x + 1 )) – (( x – 1 )^2)/(( x + 1 )( x – 1 )^2 ) – ( x + 3 )/( x^2 – 1 )`

   `= (3x^2 + 4x + 1)/(( x – 1 )^2( x + 1 )) – (x^2 – 2x + 1)/(( x + 1 )( x – 1 )^2 ) – (x + 3)/((x – 1)(x + 1))`

   `= ( 3x^2 + 4x + 1 )/(( x – 1 )^2( x + 1 )) – (x^2 – 2x + 1)/(( x + 1 )( x – 1 )^2 ) – (( x + 3 )( x – 1 ))/(( x – 1 )^2( x + 1 ))`

   `= ( 3x^2 + 4x + 1 )/(( x – 1 )^2( x + 1 )) – (x^2 – 2x + 1)/(( x + 1 )( x – 1 )^2 ) – ( x^2 + 2x – 3 )/(( x – 1 )^2( x + 1 ))`

   `= ( x^2 + 4x + 3 )/(( x – 1 )^2( x + 1 ))`

   `= (( x + 1 )( x + 3 ))/(( x – 1 )^2( x + 1 ))`

   `= ( x + 3 )/(( x – 1 )^2 )`

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `(3x+1)/((x-1)^{2})-(1)/(x+1)+(x+3)/(1-x^{2})`

   `=(3x+1)/((x-1)^{2})-(1)/(x+1)-(x+3)/((x-1)(x+1))`

   `=((3x+1)(x+1)-(x-1)^{2}-(x+3)(x-1))/((x-1)^{2}(x+1))`

   `=(3x^{2}+3x+x+1-(x^{2}-2x+1)-(x^{2}+3x-x-3))/((x-1)^{2}(x+1))`

   `=(3x^{2}+4x+1-x^{2}+2x-1-(x^{2}+2x-3))/((x-1)^{2}(x+1))`

   `=(2x^{2}+6x-x^{2}-2x+3)/((x-1)^{2}(x+1))`

   `=(x^{2}+4x+3)/((x-1)^{2}(x+1))`

   `=((x+1)(x+3))/((x-1)^{2}(x+1))`

   `=(x+3)/((x-1)^{2})`

   Bình luận