Thực hiện phép tính: `(3x+1)/(x-1)^2 - 1/(x+1) + (x+3)/(1-x^2)`

Question

lanngocha · Answer

Đ&aacute;p &aacute;n:       Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:    `( 3x + 1 )/(( x - 1 )^2 ) - 1/( x + 1 ) + ( x + 3 )/( 1 - x^2 )`   `= (( 3x + 1 )( x + 1 ))/(( x - 1 )^2( x + 1 )) - (( x - 1 )^2)/(( x + 1 )( x - 1 )^2 ) - ( x + 3 )/( x^2 - 1 )`   `= (3x^2 + 4x + 1)/(( x - 1 )^2( x + 1 )) - (x^2 - 2x + 1)/(( x + 1 )( x - 1 )^2 ) - (x + 3)/((x - 1)(x + 1))`   `= ( 3x^2 + 4x + 1 )/(( x - 1 )^2( x + 1 )) - (x^2 - 2x + 1)/(( x + 1 )( x - 1 )^2 ) - (( x + 3 )( x - 1 ))/(( x - 1 )^2( x + 1 ))`   `= ( 3x^2 + 4x + 1 )/(( x - 1 )^2( x + 1 )) - (x^2 - 2x + 1)/(( x + 1 )( x - 1 )^2 ) - ( x^2 + 2x - 3 )/(( x - 1 )^2( x + 1 ))`   `= ( x^2 + 4x + 3 )/(( x - 1 )^2( x + 1 ))`   `= (( x + 1 )( x + 3 ))/(( x - 1 )^2( x + 1 ))`   `= ( x + 3 )/(( x - 1 )^2 )`

thuminh · Answer

Đ&aacute;p &aacute;n + Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:     `(3x+1)/((x-1)^{2})-(1)/(x+1)+(x+3)/(1-x^{2})`   `=(3x+1)/((x-1)^{2})-(1)/(x+1)-(x+3)/((x-1)(x+1))`   `=((3x+1)(x+1)-(x-1)^{2}-(x+3)(x-1))/((x-1)^{2}(x+1))`   `=(3x^{2}+3x+x+1-(x^{2}-2x+1)-(x^{2}+3x-x-3))/((x-1)^{2}(x+1))`   `=(3x^{2}+4x+1-x^{2}+2x-1-(x^{2}+2x-3))/((x-1)^{2}(x+1))`   `=(2x^{2}+6x-x^{2}-2x+3)/((x-1)^{2}(x+1))`   `=(x^{2}+4x+3)/((x-1)^{2}(x+1))`   `=((x+1)(x+3))/((x-1)^{2}(x+1))`   `=(x+3)/((x-1)^{2})`

Thực hiện phép tính: `(3x+1)/(x-1)^2 – 1/(x+1) + (x+3)/(1-x^2)`

Viết một bình luận Hủy