thực hiện phép tính (xy)/ab+(x-a)(y-a)/a(a-b)-(x-b)(y-b)/b(a-b) làm hộ mình

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\frac{xy}{ab}+\frac{\left( x-a \right)\left( y-a \right)}{a\left( a-b \right)}-\frac{\left( x-b \right)\left( y-b \right)}{b\left( a-b \right)}$

$=\frac{xy\left( a-b \right)+b.\left( x-a \right)\left( y-a \right)-a.\left( x-b \right)\left( y-b \right)}{ab\left( a-b \right)}$

$=\frac{axy-bxy+b\left( xy-ax-ay+{{a}^{2}} \right)-a\left( xy-bx-by+{{b}^{2}} \right)}{ab\left( a-b \right)}$

$=\frac{axy-bxy+bxy-abx-aby+{{a}^{2}}b-axy+abx+aby-a{{b}^{2}}}{ab\left( a-b \right)}$

$=\frac{\left( axy-axy \right)+\left( bxy-bxy \right)+\left( abx-abx \right)+\left( aby-aby \right)+{{a}^{2}}b-a{{b}^{2}}}{ab\left( a-b \right)}$

$=\frac{{{a}^{2}}b-a{{b}^{2}}}{ab\left( a-b \right)}$

$=\frac{ab\left( a-b \right)}{ab\left( a-b \right)}$

$=1$