tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tông của chúng là 109. tìm hai số đó 20/11/2021 Bởi Kaylee tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tông của chúng là 109. tìm hai số đó
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi số bé là x (x ∈ N, x > 0) Số lớn là x + 1.(x ∈ N, x > 0) Tích của số lớn và số bé là x.(x – 1) Do tích của hai số lớn và bé lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình sau x(x -1) – (x + x +1) = 109 ⇔ x² – x – 2x – 1= 109 ⇔ x² – x – 110 = 0 Ta có Δ = (-1²) – 4.1. (-110)= 411 > 0 ⇒ $\sqrt{Δ}$ = $\sqrt{441}$ = 21 Do Δ > 0 nên phân trình trên có 2 nghiệm phân x1 = $\frac{-1 + 21}{2.1}$ = 11 ( thỏa mãn điều kiện ẩn) x2 = $\frac{1 – 21}{2.1}$ = 10 (không thỏa điều kiện ẩn) ⇒ số bé = 11, số lớn = 11 + 1= 12 #NOCOPY# Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi số bé là x, số lớn là x + 1. ĐK: x > 0 Tích của chúng là x(x + 1) = $x^2$ + x Tổng của chúng là: x + x + 1 = 2x + 1 Theo bài ra ta có pt: $x^2$ + x – (2x + 1) = 109 <=> $x^2$ – x – 110 = 0 Hiair pt được x = – 10 (loại) và x = 11 Vậy hai số cần tìm là 11 và 12. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số bé là x (x ∈ N, x > 0)
Số lớn là x + 1.(x ∈ N, x > 0)
Tích của số lớn và số bé là x.(x – 1)
Do tích của hai số lớn và bé lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình sau
x(x -1) – (x + x +1) = 109
⇔ x² – x – 2x – 1= 109
⇔ x² – x – 110 = 0
Ta có Δ = (-1²) – 4.1. (-110)= 411 > 0 ⇒ $\sqrt{Δ}$ = $\sqrt{441}$ = 21
Do Δ > 0 nên phân trình trên có 2 nghiệm phân
x1 = $\frac{-1 + 21}{2.1}$ = 11 ( thỏa mãn điều kiện ẩn)
x2 = $\frac{1 – 21}{2.1}$ = 10 (không thỏa điều kiện ẩn)
⇒ số bé = 11, số lớn = 11 + 1= 12
#NOCOPY#
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số bé là x, số lớn là x + 1. ĐK: x > 0
Tích của chúng là x(x + 1) = $x^2$ + x
Tổng của chúng là: x + x + 1 = 2x + 1
Theo bài ra ta có pt:
$x^2$ + x – (2x + 1) = 109
<=> $x^2$ – x – 110 = 0
Hiair pt được x = – 10 (loại) và x = 11
Vậy hai số cần tìm là 11 và 12.