tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tông của chúng là 109. tìm hai số đó

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số bé là x (x ∈ N, x > 0)

Số lớn là x + 1.(x ∈ N, x > 0)

Tích của số lớn và số bé là x.(x – 1)

Do tích của hai số lớn và bé lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình sau

x(x -1) – (x + x +1) = 109

⇔ x² – x – 2x – 1= 109

⇔ x² – x – 110 = 0

Ta có Δ = (-1²) – 4.1. (-110)= 411 > 0 ⇒ $\sqrt{Δ}$  = $\sqrt{441}$  = 21

Do Δ > 0 nên phân trình trên có 2 nghiệm phân

x1 = $\frac{-1 + 21}{2.1}$ = 11 ( thỏa mãn điều kiện ẩn)

x2 = $\frac{1 – 21}{2.1}$ = 10 (không thỏa điều kiện ẩn)

⇒ số bé = 11, số lớn = 11 + 1= 12

                                     #NOCOPY#