Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 239. Tìm hai số đó

0 bình luận về “Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 239. Tìm hai số đó”

1. Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là: a và a+1 (a∈N)

   Tích của 2 số đó là: a(a+1)

   Tổng của 2 số: a+a+1=2a+1

   Vì tích của 2 số đó lớn hơn tổng của chúng 239 nên:

   a(a+1)-(2a+1)=239

   <=> a²+a-2a-1-239=0

   <=> a²-a -240=0 *

   Giải pt * ta được: x1=16(nhận)

   x2=-15 (loại) 

   Vậy 2 số tự nhiên đó là: 16 và 17

   Chúc a/chị thi tốt nhé!!!

   Bình luận

2. Đáp án: `16;17`

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số tự nhiên đó là `x (a∈N)`

   Số tự nhiên liên tiếp là `x+1`

   Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp là:

   `x.(x+1) = x²+x` 

   Tổng của 2 số tự nhiên liên tiếp là:

   `x+(x+1) = x+x+1 =2x+1`

   Vì tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là `239` nên ta có phương trình:

            `x² +x-(2x +1) =239`

   `<=> x² -x-1 =239`

   `<=> x² -x-240=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-15 \ (loại)\\x=16\ (TM) \end{array} \right.\) 

   Vậy 2 số cần tìm lần lượt là `16;17`

   Bình luận