Tích phân từ 0 đến pi của sin2x.(cosx)^2 dx

Tích phân từ 0 đến pi của
sin2x.(cosx)^2 dx

0 bình luận về “Tích phân từ 0 đến pi của sin2x.(cosx)^2 dx”

  1. Đáp án:6

     

    Giải thích các bước giải:

    I=\( \int_{0}^{\pi} sin2x.(cosx)^{2}.dx=\int_{0}^{\pi} 2sinxcosx.(cosx)^{2}.dx\)
    Đặt \(t=cosx\)
    \(dt =-sinx.dx\)
    Đổi cận: \(x=0 \rightarrow t=1\)
    \(x=\pi \rightarrow t=0\)
    \(I=-(-\int_{0}^{\pi} 2t^{3}dt)=(6t^{2}) \|_{0}^{1}=6-0=6\)

    Bình luận

Viết một bình luận