tìm x x+1 x+2 x+3 x+4 —— + ——- = ——- + ——— 2010 2009 2008 2007

0 bình luận về “tìm x x+1 x+2 x+3 x+4 —— + ——- = ——- + ——— 2010 2009 2008 2007”

1. Đáp án:

   `text{x = -2011}`

   Giải thích các bước giải:

   `(x+1)/2010 + (x+2)/2009 = (x+3)/2008 + (x+4)/2007`

   `to ( (x+1)/2010 + 1 ) + ( (x+2)/2009 + 1 ) = ( (x+3)/2008 + 1 ) + ( (x+4)/2007 + 1 )`

   `to (x+2011)/2010 + (x+2011)/2009 = (x+2011)/2008 + (x+2011)/2007`

   `to (x+2011)/2010 + (x+2011)/2009 – (x+2011)/2008 – (x+2011)/2007 = 0 `

   `to (x+2011) . ( 1/2010 + 1/2009 – 1/2008 – 1/2007 ) = 0`

   Mà `1/2010 + 1/2009 – 1/2008 – 1/2007 ne 0`

   `to x+2011=0`

   `to x = -2011`

   `text{Vậy x = -2011}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `(x+1)/2010 + (x+2)/2009 = (x+3)/2008 + (x+4)/2007`

   `(x+1)/2010 + (x+2)/2009 +2  = (x+3)/2008 + (x+4)/2007 +2`

   `((x+1)/2010+1)+((x+2)/2009+1) = ((x+3)/2008 +1)+((x+4)/2007+1)`

   `(x+2011)/2010 + (x+2011)/2009-(x+2011)/2008-(x+2011)/2007 =0`

   `(x+2011)(1/2010+1/2009-1/2008-1/2007) = 0`

   ⇒ `x+2011 = 0`(Vì `1/2010+1/2009-1/2008-1/2007 \ne 0`)

               `x = -2011`

   Bình luận