Tìm x: 1+2+3+4+…+x=5050 2+4+6+8+…+2x=110 |x+5050|=5050

0 bình luận về “Tìm x: 1+2+3+4+…+x=5050 2+4+6+8+…+2x=110 |x+5050|=5050”

1. Đáp án:

    `x=100`

   `x=10`

    \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=(-10100)\end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   `1+2+3+4+…+x=5050`
   `{(x-1).[(x+1):1+1]}/2=5050`
   `{(x+1).[x-1+1]}/2=5050`
   `{x.(x+1)}/2=5050`
   `x.(x+1)=5050.2`
   `x.(x+1)=10100`
   `x.(x+1)=100.101`
   `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=100\\x+1=101\end{array} \right.\) `=>x=100`
   Vậy `x=100`

   $2+4+6+8+…+2x=110\\\text{Ta có:}\\2=2.1\\4=2.2\\6=2.3\\8=2.4\\…….\\2x=2.x\\`=>`2.1+2.2+2.3+2.4+…+2.x=110\\2(1+2+3+4+…+x)=110\\1+2+3+4+…+x=110:2\\1+2+3+4+…+x=55\\\frac{(x+1).[(x+1):1+1]}{2}=55\\\frac{(x+1).[x-1+1]}{2}=55\\\frac{x.(x+1)}{2}=55\\x.(x+1)=55.2\\x.(x+1)=110\\x.(x+1)=10.11\\⇒\left[ \begin{array}{l}x=10\\x+1=11\end{array} \right.⇒x=10\\\text{Vậy x=10}$ 

   `|x+5050|=5050`
   `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+5050=5050\\x+5050=(-5050)\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=5050-5050\\x=(-5050)-5050\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=(-10100)\end{array} \right.\) 
   Vậy \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=(-10100)\end{array} \right.\)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `a) 1+ 2+ 3+ 4+…+ x= 5050`

   `(x+ 1).  x: 2= 5050`

   `(x+ 1). x= 5050. 2`

   `(x+ 1)× 1= 10100`

   Có `10100= 100. 101

                  `= (100+ 1)× 100`

   Vậy `x= 100`

   `b) 2+ 4+ 6+ 8+..+ 2x= 110`

   Dãy số trên có số số hạng là:

   `(x- 1): 1+ 1= x` (số hạng)

   Tổng là:

   `(x+ 1). x: 2= ((x+ 1). x)/2`

   `(2. (x+ 1). x)/2= 110`

   `x. (x+ 1)= 110`

   `x. (x+ 1)= 10. 11`

   Vậy `x= 10`

   `c) |x+ 5050|= 5050`

   Đặt `2` trường hợp

   TH1: `x+ 5050= 5050`

   `x= 5050- 5050`

   `x= 0`

   Th2: `x+ 5050= -5050`

   `x= -5050- 5050`

   `x= -10100`

   Vậy `x= -10100`

   Bình luận