tìm 1 cặp có 2 chữ số biết rằng số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6 đơn vị , nếu đổi 2 chữ số cho nhau thì được số mới mà tổng của số mới và số cũ là 123
tìm 1 cặp có 2 chữ số biết rằng số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6 đơn vị , nếu đổi 2 chữ số cho nhau thì được số mới mà tổng của số mới và số cũ là 123
Đáp án: số cần tìm là $93$
Giải thích các bước giải:
Gọi cặp số có 2 chữ số là: $\overline{ab}$ $( 0<a<10)$ $(0\leq b<9)$
Số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6 đơn vị.
⇒ $a-b=6_{}$ $(1)$
Nếu đổi 2 chữ số cho nhau thì được số mới mà tổng của số mới và số cũ là 132
⇒ $\overline{ba}+\overline{ab}=123$
⇔ $10b+a+10a+b=132_{}$
⇔ $11a+11b=132_{}$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có: $\begin{cases} a-b=6 \\ 11a+11b=132 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} a=9(Nhận) \\ b=3(Nhận) \end{cases}$
Vậy số cần tìm là: $93$
~ ( Chúc bạn học tốt ^^ ) ~
+) Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y ( ĐK: 0<x,y<10 )
+) Theo đề ra ta có số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6 đơn vị nên ta có phương trình:
x – y = 6 ( 1 )
+) Ta có số đã cho là: $\frac{}{xy}$ = 10x + y
+) Số mới sau khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau là: $\frac{}{yx}$ = 10y + x
+) theo bài ra ta có nếu đổi 2 chữ số cho nhau thì được số mới mà tổng của số mới và số cũ là 132 nên ta có phương trình:
10x + y + 10y + x = 132
⇔ 11x + 11y = 132 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình :
$\left \{ {{x – y = 6} \atop {11x + 11y = 132}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x = 6 + y} \atop {11x + 11y = 132}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=6+y} \atop {11 . ( 6 + y ) + 11y = 132}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=6+y} \atop {22y = 66}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=6+y} \atop {y = 3}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=6+3 = 9} \atop {y = 3}} \right.$ (t/m ĐK )
Vậy cặp số mà ta phải tìm là 93