Tìm x: (x² + x —1) chia hết cho (x—1) (với x thuộc Z) Giúp mik với

0 bình luận về “Tìm x: (x² + x —1) chia hết cho (x—1) (với x thuộc Z) Giúp mik với”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `x^{2}+x-1\vdots x-1`

   `=>(x^{2}-x)+(2x-2)+1\vdots x-1`

   `=>x(x-1)+2(x-1)+1\vdots x-1`

   `=>(x-1)(x+2)+1\vdots x-1`

   Vì `(x-1)(x+2)\vdots x-1`

   `=>1\vdots x-1`

   `=>x-1∈Ư(1)={±1}`

   `=>x∈{0;2}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `x \ in \ { \ 0;2 \ }`

   Giải thích các bước giải:

   `x^2 + x – 1 \ vdots \ x-1`

   `to x^2 – x + 2x – 2 + 1 \ vdots \ x-1`

   `to x . ( x – 1 ) + 2 . ( x – 1 ) + 1 \ vdots \ x-1`

   `to ( x + 2 ) . ( x – 1 ) + 1 \ vdots \ x-1`

   Mà `(x+2) . (x-1) \ vdots \ x-1`

   `to 1 \ vdots \ x-1`

   `to x-1 \ in \ Ư(1)={-1;1}`

   `to x \ in \ { \ 0;2 \ }`

    

   Bình luận